A Möbius-szalag, avagy az egyoldalú paradoxon
Forrás : Világtudomány.hu
Címkék : Möbius-szalag, Möbius, paradoxon, Bach
A Möbius-szalag egy olyan kétdimenziós felület, melynek csak egy éle és egy oldala van. Egész könnyen létrehozható ilyen, megcsinálhatjuk a reggeli baconszeletből, a fesztiválos karkötőnkből vagy egy vékony papírszeletből. Vagy írhatunk ilyen fúgát.
A Möbius-szalag, avagy az egyoldalú paradoxon
1790. november 17-én született August Ferdinand Möbius német matematikus és csillagász. A Möbius-szalag egy olyan kétdimenziós felület, melynek csak egy éle és egy oldala van. Egész könnyen létrehozható ilyen, megcsinálhatjuk a reggeli baconszeletből, a fesztiválos karkötőnkből vagy egy vékony papírszeletből. Vagy írhatunk ilyen fúgát. A szalagot August Ferdinand Möbius és Johann Benedict Listing fedezte fel egymástól függetlenül 1858-ban. Ha a szalag egy pontjáról folyamatos vonalat húzunk hosszanti irányba, visszajutunk a kiindulóponthoz, miközben az eredeti szalag mindkét oldalát bejárjuk. Ez a "paradox" jelenség számos művészeti alkotást inspirált. Lionel Penrose angol genetikus az ötvenes években alkotta meg Képtelen alakzatok című sorozatát, mely az emberi érzékelés megtévesztésén alapszik. Alábbi modellje a Képtelen háromszög , a képen látható paradoxon mibenléte pedig abban áll, hogy az alkotó a valósággal össze nem egyeztethető viszonyokat hoz létre. Penrose rendkívüli mértékben hatott Maurits Cornelis Escher (1898-1972) munkáira, aki 1956-ban találkozott először ezekkel a lehetetlen tárgyakkal. A Möbius-szalag nem csak a képzőművészetet ihlette meg, hanem az elbeszélői narratívákkal kísérletezőket is. David Lynch Lost Highway című filmjének forgatókönyvét Barry Gifford és Lynch közösen írta, de nem a klasszikus lineáris történetvezetés szerint: a cselekmény ugyanoda tér vissza, ahonnan elindult. Ugyanez az elve a 12 majom című nagyszerű filmnek, melyet az egykori Monty Python-tag, Terry Gilliam rendezett. A film szintén ott végződik, ahol elkezdődött, annak ellenére, hogy akciódús és fordulatos cselekménye van, "nem jut el sehova". Vissza 1747-be, amikor Bach találkozott a porosz Nagy Frigyessel. Frigyes megmutatta Bachnak az új pianofortékat, és adott egy fúgatémát is, melyre a zeneszerző háromszólamú fúgát improvizált. (Igen, háromszólamút. Improvizált.) Ekkor Frigyes azt mondta, hogy emeljék a téteket, legyen a fúga hatszólamú. Bach azt mondta, hogy oké, legyen, de hadd komponálja meg először, mert azért a hat szólam az mégiscsak hat szólam. Két hónappal a királlyal való találkozás után elkészült a Musikalisches Opfer, ami Bach művészetének egyik csúcspontja (ennélfogva a zenetörténet csúcspontja is, lévén hogy Bach a zene csúcspontja). A király által adott témát (Thema regnum) dolgozta fel Bach a "rák kánon"-ként emlegetett darabban, mely akár egy Möbius-szalagra is felrajzolható. Lényege, hogy a kánon témája egyszerre hangzik el úgy, hogy az egyik szólam az elejéről, a másik pedig a végéről kezdi a témát. (Ha Möbius-szalagra írjuk a kottát, akkor mindig a szalag "két oldalán" lévő hangjegyek szólnak egyszerre.) (forrás: fidelio.hu) Simkó János/Estike
Kommentárok : 0

Még senki sem kommentálta a cikket. Legyen Ön az első!



Szóljon hozzá Ön is!
Az Ön neve :
Kérem írja be a(z) 5+7 művelet eredményét ide :
Hozzászólása :